利特尔规则

利特尔规则派生于排队论，用以下数学公式示意：

L = λW

L 系统中存在的平均请求数目。

λ 请求有用到达速率。例如：5/s 示意每秒有5个请求到达系统。

W 请求在系统中的平均守候执行时间。

排队论：研究服务系统中排队征象随机纪律的学科，探讨排队有关的数目指标的概率纪律性。

场景

我们先假设一个店肆员工调整场景。

条件

• 每个客户一次只买一只炸鸡；

• 每位员工制作一个炸鸡需要1分钟。

• 客户买炸鸡时守候时间越短，体验越好。

若是你是一家炸鸡店老板，今年受疫情影响需要对店里的员工举行调整，你会若何处置？

这个问题本质就是员工利用率与客户体验之间的权衡。

1. 为了让客户保持极佳体验，需要保持员工数目或增添员工；

2. 为制止资源虚耗，控制人力成本，需要淘汰空闲员工。

假设店里现在有3名员工。你若何举行员工调整决议。我们剖析以下几种情形。

当 平均客流量 = 3人/分钟 客户守候时间稍短，体验优越，而且员工事情都是饱和。此时不需要调整。

当 平均客流量 < 3人/分钟 客户守候时间稍短，体验优越，然则始终有一个员工在打酱油，此时可以思量减裁一人。

当 平均客流量 > 3人/分钟 客户5，6，7守候时间延伸体验稍差，此时可以凭据现实情况增添员工。

平均每分钟客流量 ≈ 员工数 为最佳。

线程池

实在线程池处置也算是一个排队模子。简化Java线程池处置模子如下：

线程池义务执行大致阶段：提交 --> 入行列或直接执行 ---> 现实执行

• 义务提交频率：每秒义务提交数；

• 义务行列守候平均耗时：义务行列守候总耗时除以现实执行数；

• 义务现实执行平均耗时：义务现实运行总耗时除以现实执行数；

• 义务执行平均耗时：义务行列守候平均耗时加义务现实执行平均耗时；

我们可以凭据以下指标来评估调整线程池参数

线程池中平均义务数 = 义务提交频率 * 义务执行平均耗时

线程守候耗时与响应时间比率 = 义务行列守候总耗时 / （义务行列守候总耗时 + 义务现实执行总耗时）

当 线程守候耗时与响应时间比率 过高，说明义务排队较多，评估当前线程池巨细是否合理，连系系统负载举行响应调整。

当 线程池中平均义务数 < 现在线程池巨细 应适当削减线程数目。

当 系统平均处置义务数 > 现在线程池巨细 在这种情况下，先评估当前系统是否有能力支持更大的线程数目（如CPU数，内存等），然后再举行调整。

代码片断

@Slf4j
public class MonitoredThreadPoolExecutor extends ThreadPoolExecutor {

    //义务提交乐成时间
    private final ConcurrentHashMap<Runnable, Long> timeOfRequest = new ConcurrentHashMap<>();
    //义务现实最先执行时间
    private final ThreadLocal<Long> startTime = new ThreadLocal<>();
    //上一个义务提交乐成时间
    private long lastArrivalTime;

    // 义务现实执行总数
    private final AtomicInteger numberOfRequestsRetired = new AtomicInteger();
    // 义务提交总数
    private final AtomicInteger numberOfRequests = new AtomicInteger();
    // 义务现实执行总耗时
    private final AtomicLong totalServiceTime = new AtomicLong();
    // 义务在行列守候总耗
    private final AtomicLong totalPoolTime = new AtomicLong();
    // 新义务提交总耗时
    private final AtomicLong aggregateInterRequestArrivalTime = new AtomicLong();


    public MonitoredThreadPoolExecutor(int corePoolSize, int maximumPoolSize, long keepAliveTime, TimeUnit unit,
                                       BlockingQueue<Runnable> workQueue, ThreadFactory threadFactory, RejectedExecutionHandler handler) {
        super(corePoolSize, maximumPoolSize, keepAliveTime, unit, workQueue, threadFactory, handler);
    }

    @Override
    protected void beforeExecute(Thread worker, Runnable task) {
        super.beforeExecute(worker, task);
        startTime.set(System.nanoTime());
    }

    @Override
    protected void afterExecute(Runnable task, Throwable t) {
        try {
            long start = startTime.get();
            totalServiceTime.addAndGet(System.nanoTime() - start);
            totalPoolTime.addAndGet(start - timeOfRequest.remove(task));
            numberOfRequestsRetired.incrementAndGet();
        } finally {
            if (null != t) {
                log.error(AppSystem.ERROR_LOG_PREFIX + "线程池处置异常:", Throwables.getRootCause(t));
            }
            super.afterExecute(task, t);
        }
    }

    @Override
    public void execute(Runnable task) {
        long now = System.nanoTime();
        numberOfRequests.incrementAndGet();
        synchronized (this) {
            if (lastArrivalTime != 0L) {
                aggregateInterRequestArrivalTime.addAndGet(now - lastArrivalTime);
            }
            lastArrivalTime = now;
            timeOfRequest.put(task, now);
        }
        super.execute(task);
    }
}

测试

两组迭代请求，一次提交10个义务，线程数为1

两组迭代请求，一次提交10个义务，线程数为10

两组迭代请求，一次提交10个义务，线程数为50

上面测试对照片面。现实应凭据系统历久平均指标举行调整。

总结

利特尔规则应用场景许多。迎接人人留言交流！

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